18．2017年由央視舉辦的一檔文化益智節(jié)目《中國詩詞大會》深受觀眾喜愛，某記者調(diào)查了部分年齡在[10，70]的觀眾，得到如下頻率分布直方圖．若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
（1）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline x$；
（2）現(xiàn)根據(jù)觀看年齡，從第四組和第六組的所有觀眾中任意選2人，記他們的年齡分別為x，y，若|x-y|≥10，則稱此2人為“最佳詩詞搭檔”，試求選出的2人為“最佳詩詞搭檔”的概P；
（3）以此樣本的頻率當作概率，現(xiàn)隨機從這組樣本中選出3名觀眾，求年齡不低于40歲的人數(shù)ξ的分布列及期望．

17．己知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足$a_n^2={S_n}+{S_{n-1}}（{n≥2}），{a_1}=1$；數(shù)列{b_n}滿足${b_1}•{b_2}…{b_n}={2^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}$．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{a_n•b_n}的前n項和為T_n，當T_n＞2017時，求正整數(shù)n的最小值．

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c-b}$．
（1）將函數(shù)$f（x）=sin（{2x+φ}）（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象向右平移角A個單位可得到函數(shù)g（x）=-cos2x的圖象，求φ的值；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC面積的最大值．

15．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f'（x）是f（x）的導函數(shù)．給出如下四個結論：
①若$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，且f（0）=e，則函數(shù)xf（x）有極小值0；
②若xf'（x）+2f（x）＞0，則4f（2ⁿ⁺¹）＜f（2ⁿ），n∈N^*；
③若f'（x）-f（x）＞0，則f（2017）＞ef（2016）；
④若f'（x）+f（x）＞0，且f（0）=1，則不等式f（x）＜e^-x的解集為（0，+∞）．
所有正確結論的序號是①③．

14．從曲線x²+y²=|x|+|y|所圍成的封閉圖形內(nèi)任取一點，則該點在單位圓中的概率為$\frac{π}{2+π}$．

13．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右支上一點P分別向圓C₁：（x+3）²+y²=4和圓C₂：（x-3）²+y²=1作切線，切點分別為A，B，則|PA|²-|PB|²的最小值為9．

12．已知x，y均為正實數(shù)，若$\overrightarrow{a}$=（x，y-1），$\overrightarrow$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值是8．

11．若$\int_1^e{\frac{2}{x}dx=a}$，則${（{x-\frac{a}{x}}）^6}$展開式中的常數(shù)項為-160．

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

12

9．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$則$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$