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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列集合中表示同一集合的是（　�。�
A．M={（3，2）}，N={（2，3）}B．M={2，3}，N={3，2}
C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D．M={2，3}，N={（2，3）}

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AB=1，BD=PA=2．求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在棱長為5的正四面體P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC 上分別取點D，E，F(xiàn)，使△DEF三邊長分別為DE=2，F(xiàn)D=FE=3，則不同的取法有（　　）
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線經(jīng)過點M（-2，0）與橢圓E交于A，B兩點，O為原點，試求△AOB面積最大值及此時的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為$\frac{1}{4}$，二面角B-AC-D的余弦值為$-\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={（-1）^{n+1}}•{n^2}$，其前n項和為Sn，
（1）求S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中所猜想的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料．公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元．令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)．假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資被定為2100元的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．正六邊形的對角線的條數(shù)是9．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}（{a＞0}）$．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 證明：當(dāng)a≥$\frac{2}{e}$時，f（x）＞e-x．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ） 若AD=1，AC與其在平面ABD內(nèi)的正投影所成角的正切值為$\sqrt{6}$，求點B到平面ADE的距離．

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同步練習(xí)冊答案