20．PM2.5是衡量空氣污染程度的一個指標，為了了解某市空氣質(zhì)量情況，從去年每天的PM2.5值的數(shù)據(jù)中隨機抽取40天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示．現(xiàn)將PM2.5的值劃分為如下等級

PM2.5	[0，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250]
等級	一級	二級	三級	四級

（1）根據(jù)樣本空氣質(zhì)量PM2.5的數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖完成下列分布表；

PM2.5	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250]
天數(shù)	5	5	15	10	5

（2）估計該市在下一年的360天中空氣質(zhì)量為一級天氣的天數(shù)；
（3）在樣本中，按照分層抽樣的方法從一級天氣，三級天氣，四級天氣的PM2.5值的數(shù)據(jù)中抽取5天的數(shù)據(jù)，再從這5個數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，求至少一天是一級天氣的概率．

19．如圖，在矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}，BC=1$，將△ACD沿折起，使得D折起的位置為D₁，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，在四面體D₁ABC的四個面中，其中有n對平面相互垂直，則n等于（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

18．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+m|．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求m的值；
（2）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）≤2x+3恒成立，求m的取值范圍．

17．函數(shù)$f（x）=3sin（{\frac{2π}{3}-2x}）$的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．

$[{\frac{7π}{12}，\frac{13π}{12}}]$

B．

$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$

C．

$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$

D．

$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$

16．已知函數(shù)f（x）=4^x-2•2^x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若實數(shù)a滿足f（x）-a•2^x≥0恒成立，求a的取值范圍．

15．$\frac{2sin10°-cos20°}{cos70°}$的值是-$\sqrt{3}$．

14．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+y的最大值為10，則m的值為5．

13．已知角α的終邊過點P（-6，8），則cosα的值是（　�。�

A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

12．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d=2，a₃=5，數(shù)列{b_n}，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{b_n}的前10項的和為（　�。�

A．

$\frac{10}{21}$

B．

$\frac{20}{21}$

C．

$\frac{10}{19}$

D．

$\frac{20}{19}$

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+1，不等式f（x）＜2的解集為P．
（1）若不等式||x|-2|＜1的解集為Q，求證：P∩Q=∅；
（2）若m＞1，且n∈P，求證：$\frac{m+n}{1+mn}$＞1．