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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在空間中,下列命題錯(cuò)誤的是( 。
A.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B.不公線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C.如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行
D.如果兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面可能互相垂直

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知$sin({α-\frac{7π}{6}})=\frac{1}{3}$,則$sin({2α+\frac{7π}{6}})$的值為-$\frac{7}{9}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.要得到函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$的圖象,需要把函數(shù)y=sinx的圖象( 。
A.向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
B.向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
C.向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
D.向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),
求證:(1)GH∥面ABC
(2)平面EFA1∥平面BCHG.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+2|+|x-2|,x∈R,不等式f(x)≥6的解集為M.
(Ⅰ) 求M
(Ⅱ) 當(dāng)a,b∈M時(shí),求證:$\sqrt{3}|a+b|<|ab+3|$.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=4cosθ.
(Ⅰ) 求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) 設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),求|PA|+|PB|.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.直線y=2x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是相交.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),滿足f'(x)<f(x),且f(x+2)=f(-x+2),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為( 。
A.(-∞,e4B.(e4,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.若1<ex<2,則x的集合為( 。
A.(0,ln2)B.(-ln2,0)C.(1,2)D.[0,ln2]

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知y=lnx+x,x∈[1,e],則y的最大值為( 。
A.1B.e-1C.e+1D.e

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同步練習(xí)冊(cè)答案