19．在四棱錐P-ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G為PC的中點(diǎn)，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2$\sqrt{3}$，F(xiàn)，M分別為BC，EG上一點(diǎn)，且AF∥CD．
（1）求$\frac{ME}{MG}$的值，使得CM∥平面AFG；
（2）過點(diǎn)E作平面PCD的垂線，垂足為H，求四棱錐H-ABCD的體積．

18．已知直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3co{s}^{2}θ}}$．
（Ⅰ）直接寫出直線L的極坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與L夾角為$\frac{π}{3}$的直線l，設(shè)直線l與直線L的交點(diǎn)為A，求|PA|的最大值．

17．一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（　�。�

A．

異面

B．

平行

C．

相交

D．

相交或異面

16．設(shè)正實(shí)數(shù)集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，集合S={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，則集合S中元素最多有$\frac{n（n-1）}{2}$個．

15．（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＞|a-3|的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對任意正實(shí)數(shù)x，y，不等式$\sqrt{2x}$+$\sqrt{3y}$＜k$\sqrt{8x+6y}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁和C₂的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosϕ\\ y=2sinϕ\end{array}\right.$（ϕ為參數(shù)）和$\left\{\begin{array}{l}x=cosβ\\ y=1+sinβ\end{array}\right.$（β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C₁和C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=α與圓C₁的交點(diǎn)分別為O、P，與圓C₂的交點(diǎn)分別為O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

13．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）分別寫出曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知M，N分別是曲線C₁的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C₂上任意一點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最大值．

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-x²與g（x）=（x-2）²-$\frac{1}{2x-4}$-m的圖象上存在關(guān)于（1，0）對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1-ln2）

B．

（-∞，1-ln2]

C．

（1-ln2，+∞）

D．

[1-ln2，+∞）

11．若函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=x²+2x+a（x＜0）有公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（ln$\frac{1}{2e}$，+∞）

B．

（-1，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-ln2，+∞）

10．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin²θ=2cosθ，過點(diǎn)p（-3，-5）的直線$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=-5+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的平面直角坐標(biāo)系方程和直線l的普通方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PM}|}}+\frac{1}{{|{PN}|}}$的值．