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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知集合A={x|x2+5x>0},B={x|-3<x<4},則A∩B等于(  )
A.(-5,0)B.(-3,0)C.(0,4)D.(-5,4)

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科目: 來源: 題型:解答題

18.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4-t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=2lnx-ax+a(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線與直線2x+y-1=0垂直,求a的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠ABC=$\frac{π}{2}$,點(diǎn)D、E在線段AC上,且AD=DE=EC=1,PD=PC=2,點(diǎn)F在線段AB上,且EF∥BC.
(1)證明:AB⊥平面PFE;
(2)若BC=$\sqrt{3}$,求四棱錐P-DFBC的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.海關(guān)對(duì)同時(shí)從A,B,C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測,從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測.
地區(qū)ABC
數(shù)量10050150
(1)求這6件樣品中來自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測,求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則|AB|=8.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=9,a1+a7=14,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+14x+15,數(shù)列{an}滿足an=f(n),n∈N+,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí),n=( 。
A.14B.15C.14或15D.15或16

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)M,N是直線x+y-2=0上的兩點(diǎn),若M(1,1),且|MN|=$\sqrt{2}$,則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{2x-5y-8≤0}\\{y≤4-x}\end{array}\right.$,則z=x+2y的最小值為( 。
A.$\frac{20}{3}$B.4C.-6D.-5

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同步練習(xí)冊答案