10．已知數(shù)列{x_n}滿足$lg{x_{n+1}}=1+lg{x_n}（{n∈{N^*}}）$，且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀₀=1，則lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）=100．

9．通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某處運動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	合計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
合計	60	50	110

由卡方公式算得：K²≈7.8
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表：得到的正確的結(jié)論是（　　）

	A．	在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運動與性別無關(guān)”
	B．	在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運動與性別有關(guān)”
	C．	有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運動與性別有關(guān)”
	D．	有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運動與性別無關(guān)”

8．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}}$，記b_n=$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}+1}$
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求b_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（3）記c_n=nb_n，S_n=c₁+c₂+…+c_n，對任意正整數(shù)n，不等式$\frac{m}{32}$+$\frac{3}{2}$S_n+n（-$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹-$\frac{1}{3}$（-$\frac{1}{2}$）ⁿ＞0恒成立，求最小正整數(shù)m．

7．如圖，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右準(zhǔn)線L上兩動點M，N，F(xiàn)₂為△F₁MN的垂心．
（1）若|F₁M|=|F₂N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
（2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$與$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共線，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

6．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=4，∠BAC=90°，D為側(cè)面ABB₁A₁的中心，E為BC的中點
（1）求證：平面B₁DE⊥側(cè)面BCC₁B₁；
（2）求異面直線A₁B與B₁E所成的角；
（3）求點A₁到面B₁DE的距離．

5．已知對任意實數(shù)x．都有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（-x）＞0，則x＜0時有（　　）

A．

f′（x）＞0，g′（-x）＞0

B．

f′（x）＞0，g′（-x）＜0

C．

f′（x）＜0，g′（-x）＞0

D．

f′（x）＜0，g′（-x）＜0

4．設(shè)拋物線x²=2py （P＞0），M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B，A，B，M的橫坐標(biāo)分別為X_A，X_B，X_M則（　　）

A．

XA+XB=2XM

B．

XA•XB=X${\;}_{M}^{2}$

C．

$\frac{1}{{X}_{A}}$+$\frac{1}{{X}_{B}}$=$\frac{2}{{X}_{M}}$

D．

以上都不對

3．有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎”．其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點中任選一個，并押上賭注m元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎勵．如果3次擲骰子過程中，你所押的點數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收．
（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點的概率；
（2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議．

2．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，直線AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P在棱DF上．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若P是DF的中點，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（3）若$\overrightarrow{FP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{FD}$，求二面角D-AP-C的余弦值．

1．函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=2且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足f'（x）-3＞0，則不等式f（log₃x）＜3log₃x-1的解集為（0，3）．