3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（ax-$\frac{π}{4}$）cos（ax-$\frac{π}{4}$）+2cos²（ax-$\frac{π}{4}$）（a＞0），且函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

2．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的S的值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{41}{24}$

D．

$\frac{103}{60}$

1．某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A、B兩種主要原料，生產(chǎn)1噸甲種肥料和生產(chǎn)1噸乙種肥料所需兩種原料的噸數(shù)如下表所示：

原料 肥料	A	B
甲	3	1
乙	2	2

每日可用A種原料12噸，B種原料8噸，已知生產(chǎn)1噸甲種肥料可獲利潤3萬元；生產(chǎn)1噸乙種肥料可獲利潤4萬元，分別用x，y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的噸數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）問每日分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少噸，能夠產(chǎn)生最大利潤？并求出此最大利潤．

20．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=f（x）的圖象與y=（$\frac{1}{2}$）^x的圖形關于直線y=x對稱，而函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于y軸對稱，若g（a）=-2，則a的值為-4．

19．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）與g（x）=2cos（2x+φ）-1的圖象有相同的對稱軸，若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，則f（x）的取值范圍是（　�。�

A．

$（-\frac{3}{2}，3）$

B．

$[-\frac{3}{2}，3]$

C．

$[-\frac{3}{2}，\frac{3}{2}]$

D．

[-3，3]

18．已知函數(shù)f（x）=log₂（x²-2x-3），則下列各區(qū)間中，能滿足f（x）單調遞減的是（　�。�

A．

（3，6）

B．

（1，2）

C．

（-1，3）

D．

（-∞，-1）

17．“|x-2|≤5”是“-3≤x≤7”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的方程是$y=\sqrt{3}x$，它的一個焦點落在拋物線y²=16x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{24}=1$

B．

$\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{8}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

D．

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

15．一個口袋中裝有2個白球和3個黑球，這5個球除顏色外完全相同，從中摸出2個球，則這2個球顏色相同的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

14．若不等式3x²+y²≥mx（x+y）對于?x，y∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-6，2]．