3．已知函數(shù)f（x）=ax²+（x-1）e^x
（1）當(dāng)a=-$\frac{e+1}{2}$時(shí)，求f（x）在點(diǎn)P（1，f（1）處的切線方程
（2）討論f（x）的單調(diào)性
（3）當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$＜0時(shí)，f（x）是否存極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

2．①命題“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
②A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：4，用分層抽樣抽出方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么樣本的容量n=72
③命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的否命題是“若x，y都不是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)”
④若非空集合M?N，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分條件
以上四個(gè)命題正確的是②④（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）．

1．設(shè)圓x²+y²-2x-2y-2=0的圓心為C，直線l過（0，3）與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　　）

	A．	3x+4y-12=0或4x-3y+9=0		B．	3x+4y-12=0或x=0
	C．	4x-3y+9=0或x=0		D．	3x-4y+12=0或4x+3y+9=0

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

19．已知函數(shù)$f（x）=4cosωx•sin（ωx+\frac{π}{4}）$（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

18．小明、小剛、小紅等5個(gè)人排成一排照相合影，若小明與小剛相鄰，且小明與小紅不相鄰，則不同的排法有36種．

17．已知函數(shù)f（x）滿足如下條件：①任意x∈R，有f（x）+f（-x）=0成立；②當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-m²|+|x-2m²|-3m²）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x-1）成立．則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�

A．

$[{-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}}]$

B．

$[{-\frac{1}{6}，\frac{1}{6}}]$

C．

$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

D．

$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$

16．已知函數(shù)f（x）=ax²+（x-1）e^x．
（1）當(dāng)a=-$\frac{e+1}{2}$時(shí)，求f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$時(shí)，f（x）是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A（2，0）是橢圓的右頂點(diǎn)，過F₂且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M，N（M，N不同于點(diǎn)A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，$\overrightarrow{MT}$=$\overrightarrow{TN}$；
①求證：直線l過定點(diǎn)；并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求直線AT的斜率的取值范圍．

14．北京時(shí)間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對(duì)取勝四場(chǎng)，則終止本次比賽，并獲得進(jìn)入決賽資格），采用2-3-2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭(zhēng)奪一個(gè)決賽名額，由于新疆隊(duì)常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時(shí)擁有主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)（新疆先兩個(gè)主場(chǎng)，然后三個(gè)客場(chǎng)，再兩個(gè)主場(chǎng)），以下是總決賽賽程：

日期	比賽隊(duì)	主場(chǎng)	客場(chǎng)	比賽時(shí)間	比賽地點(diǎn)
17年3月10日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊
17年3月12日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊
17年3月15日	遼寧-新疆	遼寧	新疆	20：00	本溪
17年3月17日	遼寧-新疆	遼寧	新疆	20：00	本溪
17年3月19日	遼寧-新疆	遼寧	新疆	20：00	本溪
17年3月22日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊
17年3月24日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊

（1）若考慮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，每個(gè)隊(duì)主場(chǎng)獲勝的概率均為$\frac{2}{3}$，客場(chǎng)取勝的概率均為$\frac{1}{3}$，求遼寧隊(duì)以比分4：1獲勝的概率；
（2）根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場(chǎng)無關(guān)），若不考慮主客場(chǎng)因素，每個(gè)隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，設(shè)本次半決賽中（只考慮這兩支隊(duì)）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．