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16．在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α與棱AB，AC，A1C1，A1B1分別交于點E，F，G，H，且直線AA1∥平面α．有下列三個命題：①四邊形EFGH是平行四邊形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正確的命題有（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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15．已知變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0}\\{x-3y-5≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$使得y≥3x恒成立的實數a的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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14．已知函數f（x）=x+1+|3-x|，x≥-1．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為n，正數a，b滿足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．

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13．已知數列{an}滿足al=-2，an+1=2an+4．
（I）證明數列{an+4}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{|an|}的前n項和Sn．

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12．（x+1）5（x-2）的展開式中x2的系數為（　�。�
A．25B．5C．-15D．-20

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點分別為F1，F2，雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{13}{12}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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10．已知函數f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）當a=1時，設函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）的單調區(qū)間；
（2）若f′（x）≤x2對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈（$\frac{1}{e}$，+∞），求證：x1x2＜（x1+x2）4．

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9．已知等比數列{an}的前n項和是Sn，且S3=7，S6=63．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令f（n）=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{1006}}$，求數列{f（n）}的前2013項之和T2013．

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8．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點，P為AB邊上的動點．
（1）當點P為AB的中點時，證明：DP∥平面ACC1A1；
（2）若AP=3PB，求三棱錐B-CDP的體積；
（3）求二面角C-A1D-A的余弦值．

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7．某校高三（1）班全體女生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據此解答如下問題：
（1）求分數在[80，90）內的女生人數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）對應的矩形的高；
（2）以這個班的樣本數據來估計全校的總體數據，若從全校高三女生中任選三人，設X表示數學成績不低于80分的學生人數，求X的分布列和數學期望．

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