6．隨著教育制度和高考考試制度的改革，高校選拔人才的方式越來越多．某高校向一基地 學(xué)校投放了一個(gè)保送生名額，先由該基地學(xué)校初選出10名優(yōu)秀學(xué)生，然后參與高校設(shè)置的 考核，考核設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)方案，每個(gè)方案都有M（文化）、N（面試）兩個(gè)考核內(nèi) 容，最終選擇考核成績總分第一名的同學(xué)定為該高校在基地校的保送生．假設(shè)每位同學(xué)完成 每個(gè)方案中的M、N兩個(gè)考核內(nèi)容的得分是相互獨(dú)立的．根據(jù)考核前的估計(jì)，某同學(xué)完成甲 方案和乙方案的M、N兩個(gè)考核內(nèi)容的情況如表：
表1：甲方案

考核內(nèi)容	M（文化）		N（面試）
得分	100	80	50	20
概率	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$

表2：乙方案

考核內(nèi)容	M（文化）		N（面試）
得分	90	60	30	10
概率	$\frac{9}{10}$	$\frac{1}{10}$	$\frac{9}{10}$	$\frac{1}{10}$

已知該同學(xué)最后一個(gè)參與考核，之前的9位同學(xué)的最高得分為125分．
（I）若該同學(xué)希望獲得保送資格，應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？請(qǐng)說明理由，并求其在該方案下 獲得保送資格的概率；
（II）若該同學(xué)選用乙方案，求其所得成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．

5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=$\sqrt{5}$，b=4，且△ABC的面積S=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$．
（I）求sinB的值；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinAcos²x-cosAsin2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且3S_n=2×4ⁿ-2，n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（II）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂a_n，求T_n=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$的表達(dá)式（用含n的代數(shù)式表示）．

3．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），則sin2α的值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

2．設(shè)圓：x²+y²+2y-3=0與y軸交于A（0，y₁），B（0，y₂）兩點(diǎn)，則y₁y₂ 的值為（　�。�

A．

3

B．

-3

C．

2

D．

-2

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a+b）cosC+ccosB=0
（Ⅰ）求角C的大小．
（Ⅱ）若c=6，求△ABC面積的最大值．

20．${log_2}\frac{1}{4}+{log_2}32$=3．

19．“2^x＞1”是“x＞1”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

18．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+3i}{1+i}$=（　�。�

A．

2+i

B．

2-i

C．

-1+i

D．

-1-i

17．二項(xiàng)式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為24．