14．如圖是一個(gè)三棱柱的正視圖和俯視圖，其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形，則該三棱柱的體積是（　　）

A．

8

B．

4$\sqrt{2}$

C．

16

D．

$\frac{16}{3}$

13．為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥，任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：

	患病	未患病	總計(jì)
服用藥	15	40	55
沒服用藥	20	25	45
總計(jì)	35	65	100

K²的觀測(cè)值為3.2079，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過（　�。┑那疤嵯抡J(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”．
參考數(shù)據(jù)：

P（ K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．

0.025

B．

0.05

C．

0.010

D．

0.10

12．設(shè)A、B是球O的球面上兩點(diǎn)，且∠AOB=90°，若點(diǎn)C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，三棱錐O-ABC的體積的最大值為$\frac{9\sqrt{π}}{2{π}^{2}}$立方米，則球O的表面積是36平方米．

11．已知圖中∠AOC+2∠BOC=π，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，BC∥OA，P為圖中的陰影中（含邊界）任意點(diǎn)，并且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OC}$，下列正確的是①③⑤
①0≤x+y≤1；
②|x|+|y|≤x²+y²；
③x²+y²≤2；
④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使得x=-1；
⑤存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使得y=1．

10．在極坐標(biāo)系（0≤θ≤2π）中，曲線ρsinθ=1與曲線ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

9．已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）求證：f（m）+f（n）＞|m-n|；
（Ⅱ）解不等式f（x）+f（-x）＞2．

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）上一點(diǎn)M也在直線y=$\frac{1-{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$上，M與N（0，1）兩點(diǎn)所在直線過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（x₀，y₀）是橢  圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)（$\frac{{x}_{0}}{3}$，-$\frac{{y}_{0}}{3}$）的直線與橢圓C有兩個(gè)異于P的交點(diǎn)A，B，求證：PA丄PB．

7．某高校組織自主招生考試，共有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分 之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，已知筆試成績(jī)?cè)?60分以上（含260分）的同學(xué)取得面試資格．
（Ⅰ）估計(jì)所有參加筆試的2000名學(xué)生中，取得面試資格的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）面試時(shí)，每位考生抽取三個(gè)問題（每人在 回答三個(gè)問題時(shí)對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為$\frac{1}{2}$）．若三個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若三個(gè)問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則 獲A類資格（不參加高考，直接錄取）；其它情況下獲B類資格（參加高考，降分錄取），武估計(jì)獲得A類資格和B類資格的人數(shù)．

6．已知函數(shù)f（x）=x²-kx+1，若存在α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），使f（sinα）=f（cosα）．
（I）當(dāng)k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，求tanα的值；
（II）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

5．設(shè)S_n 是數(shù)列{a_n}的前 n 項(xiàng)和，若 a₁=1，a_n=S_n-1，（n≥2），則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{{2}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．