14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且（$\overrightarrow a+3\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\{log_a}（{{x^2}+{a^2}}），x＜0\end{array}$，且f（2）=4，則f（-2）等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

12．已知集合M={x∈Z|-x²+3x＞0}，N={x|x²-4＜0}，則M∩N=（　�。�

A．

（0，2）

B．

（-2，0）

C．

{1，2}

D．

{1}

11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知B=2C，2b=3c．
（1）求cosC；
（2）若c=4，求△ABC的面積．

10．已知函數(shù)f（x）=|x|-|x-1|．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|m-1|的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值集合M．
（2）記（1）中數(shù)集M中的最大值為k，正實(shí)數(shù)a，b滿足a²+b²=k，證明：a+b≥2ab．

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ²-4ρcosθ+1=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tsinα}\\{y=tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點(diǎn)坐標(biāo)．

8．如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A₁B⊥AC₁．
（1）求證：平面A₁BC⊥平面ABC₁；
（2）若∠A₁AC=60°，CA=2，求三棱錐A₁-B₁BC的體積．

7．設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，3a=5csinA，cosB=-$\frac{5}{13}$．
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)△ABC的面積為$\frac{33}{2}$，求b．

6．已知雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=120°，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線C的離心率的取值范圍是（2，+∞）．

5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差d＜0，前n項(xiàng)和為S_n，已知3$\sqrt{5}$是-a₂與a₉的等比中項(xiàng)，S₁₀=20，則d=-2．