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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知sinα+cosα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，且0＜α＜π，則tanα的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知三棱錐A-OCB中，AO⊥底面BOC，且∠BAO=∠CAO=$\frac{π}{6}$，AB=4，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，記二面角B-AO-C的大小為θ．
（1）求三棱錐A-OCB體積V的最大值；
（2）當(dāng)$θ=\frac{2π}{3}$時(shí)，求二面角C-OD-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．若二項(xiàng)式 （$\frac{2}{{\root{3}{x}}}$+$\sqrt{x}$）n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為第五項(xiàng)．求：
（1）n的值；（2）設(shè)展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和等于A，求$\root{10}{A}$的值；
（2）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-b，若a=1，求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{n}^{2}（n+2）}，n為奇數(shù)}\\{\frac{n}{{a}_{n}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求T2n．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知下列命題：
①命題：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是：?x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；
③若f（x）=x+$\frac{1}{x+1}$，則?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=3，則S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題是①②④⑤．（只填寫序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為$\frac{1}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x的最大值為2-$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{3-4i}{i}$=-4-3i．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2017}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A．（2π，2017π）B．（2π，2018π）C．（$\frac{3π}{2}$，$\frac{4035π}{2}$）D．（π，2017π）

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