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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=a{x^3}+\frac{1}{2}（sinθ）{x^2}-2x+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{37}{6}）$，且在[-2，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式$|f（{x_1}）-f（x_2^{\;}）|≤\frac{45}{2}$恒成立？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\-{x^2}-2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-x2，則（　�。�
A．x=e為極大值點(diǎn)B．x=1為極大值點(diǎn)C．x=1為極小值點(diǎn)D．無(wú)極值點(diǎn)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={y|y=log2x，x＞2}，$B=\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，則（　�。�
A．A⊆BB．A∪B=AC．A∩B=∅D．A∩∁RB≠∅

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．用邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊形翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接成水箱，則水箱的最大容積為128000cm3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+3x-8的零點(diǎn)x0∈[a，b]，且b-a=1（a，b∈N+），則a+b=（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2＜4}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知0＜α＜π，3sin2α=sinα，則cos（α-π）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．給出如下命題：
①“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”為真命題；
②若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④設(shè)x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
⑤若實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
其中，所有正確的命題序號(hào)為①②④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案