5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+a|+|x|．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求a的取值范圍．

4．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，已知曲線C：ρ=2sinθ與直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求曲線C與直線l的普通方程；
（Ⅱ）求與直線l平行，且與圓相切的直線l′的方程．

3．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$-（a+1）lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

2．已知數(shù)列{a_n}的首項為a₁=$\frac{1}{4}$，公比q=$\frac{1}{4}$的等比數(shù)列，設(shè)b_n+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）令c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷B的單調(diào)性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a^2x+a^-2x-mf（x）在[1，+∞）最小值為$\frac{5}{4}$，試求m的值．

20．給出下列關(guān)系：（1）$\frac{1}{3}$∈R；（2）$\sqrt{5}$∈Q；（3）-3∉Z；（4）-$\sqrt{3}$∉N，其中正確的個數(shù)為2．

19．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，f（x）＞0的解集為（-3，2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）x＞-1時，$y=\frac{f（x）-21}{x+1}$的最大值；
（3）若不等式ax²+kx-b＞0的解集為A，且（1，4）⊆A，求實數(shù)k的取值范圍．

18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，設(shè)E為PC中點，點F在線段PD上，且PF=2FD．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）設(shè)異面直線$\overrightarrow{BE}$與$\overrightarrow{CF}$的夾角為θ，若$cosθ=\frac{5}{11}$，求PA的長．

17．把離心率e=$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$的雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$稱為黃金雙曲線．給出以下幾個說法：
①雙曲線x²-$\frac{{2{y^2}}}{{\sqrt{5}-1}}$=1是黃金雙曲線； 
②若雙曲線上一點P（x，y）到兩條漸近線的距離積等于$\frac{a^3}{c}$，則該雙曲線是黃金雙曲線；   
③若F₁，F(xiàn)₂為左右焦點，A₁，A₂為左右頂點，B₁（0，b），B₂（0，-b）且∠F₁B₁A₂=90⁰，則該雙曲線是黃金雙曲線；  
④．若直線l經(jīng)過右焦點F₂交雙曲線于M，N兩點，且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
其中正確命題的序號為②③④．

16．已知動點P（x，y）滿足$2\sqrt{{{（x-3）}^2}+{{（y+2）}^2}}=|{2x+y-5}|$，則點P的軌跡是（　�。�

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線