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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C：（t+1）x²+y²-2（a²+2at）x+3at+b=0，直線l：y=t（x-1），若對任意實數(shù)t，曲線C恒過一定點P（1，0）
（1）求定值a，b．
（2）直線l截曲線C所得弦長為d，記f（t）=$\fracd7fjzv7{\sqrt{1+{t}^{2}}}$，則當t為何值時，f（t）有最大值，最大值是多少？
（3）若點M（x₀，y₀）在曲線C上，又在直線l上，求x₀的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=BC=$\frac{1}{2}$CD，E為AA₁的中點．
（1）證明：BE∥CD₁；
（2）若∠ADC=45°，CD=CC₁，求證：平面EB₁C₁⊥平面EBC．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=2x⁵+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+2²-5^x+lnx的導(dǎo)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{1（x=0）}\\{-x-1（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）求f{f[f（-1）]}的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則點P到AC，BC的距離乘積的最大值是3．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)下列條件求拋物線方程：
（1）頂點在原點，焦點為F（0，$\frac{1}{4}$）的拋物線的標準方程；
（2）頂點在原點，準線方程為x=3的拋物線方程；
（3）頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線y=2x-4上的拋物線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=AB=2DC=2，點E、F分別在線段DC、AB上，設(shè)$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$的最小值為-$\frac{33}{8}$．