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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱長均相等,D,E,F(xiàn)分別為棱AB,BC,A1C1的中點.
(Ⅰ)證明EF∥平面A1CD;
(Ⅱ)若三棱柱ABC-A1B1C1為直棱柱,求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列{an}前n項和為Sn,a1=-2,且滿足Sn=$\frac{1}{2}$an+1+n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=log3(-an+1),求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+2}}$}前n項和為Tn,求證Tn<$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的側(cè)面積為(  )
A.8B.16$\sqrt{2}$C.10D.6$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

10.sin11°cos19°+cos11°sin19°的值是$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.函數(shù)f(x)=x2-x-2的零點是2或-1.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,PD垂直于梯形ABCD所在的平面,∠ADC=∠BAD=90°.F為PA中點,PD=$\sqrt{2}$,AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1. 四邊形PDCE為矩形,線段PC交DE于點N.
(Ⅰ)求證:AC∥平面DEF;
(Ⅱ)求二面角A-BC-P的大。
(Ⅲ)在線段EF上是否存在一點Q,使得BQ與平面BCP所成角的大小為$\frac{π}{6}$?若存在,求出Q點所在的位置;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.定義在R上的函數(shù)y=f(x)為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,若f(x2-2x)+f(2b-b2)≤0,且0≤x≤2,則x-b的取值范圍是[-2,2].

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科目: 來源: 題型:填空題

6.某高中有學(xué)生2000人,其中高一年級有760人,若從全校學(xué)生中隨機(jī)抽出1人,抽到的學(xué)生是高二學(xué)生的概率為0.37,現(xiàn)采用分層抽(按年級分層)在全校抽取20人,則應(yīng)在高三年級中抽取的人數(shù)為5.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)f(x)=alnx-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx存在極小值,則有( 。
A.a<0,b>0B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b<0

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知集合M={x|x2-3x=0},N={x|x>-1},則M∩N=( 。
A.(-1,0)B.(0,3)C.{0,3}D.{3}

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同步練習(xí)冊答案