20．已知α是第四象限角，tanα=-$\frac{5}{12}$，則sinα=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{5}{13}$

C．

$-\frac{5}{13}$

D．

$-\frac{1}{5}$

19．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　�。�

A．

y=sin2x

B．

y=cosx

C．

y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

D．

y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

18．已知方向向量為$\overrightarrow e=（1，\sqrt{3}）$的直線l過(guò)點(diǎn)A（$0，-2\sqrt{3}$）和橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)B滿足：$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow e=0$，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AO}$|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M、N是橢圓C上兩個(gè)不同點(diǎn)，且M、N的縱坐標(biāo)之和為1，記u為M、N的橫坐標(biāo)之積．問(wèn)是否存在最小的常數(shù)m，使u≤m恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

17．.有甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，最后據(jù)各隊(duì)積分決出名次．規(guī)定每場(chǎng)比賽必須決出勝負(fù)，其中勝方積2分，負(fù)方積1分，已知球隊(duì)甲與球隊(duì)乙對(duì)陣，甲隊(duì)取勝的概率為$\frac{2}{5}$，與球隊(duì)丙、丁對(duì)陣，甲隊(duì)取勝的概率均為$\frac{1}{2}$，且各場(chǎng)次勝負(fù)情況彼此沒(méi)有影響．
（1）甲隊(duì)至少勝一場(chǎng)的概率；  
（2）求球隊(duì)甲賽后積分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

16．下列命題中
①A+B=$\frac{π}{2}$是sinA=cosB成立的充分不必要條件．
②${（\frac{1}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第4項(xiàng)．
③在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，S_n是其前n項(xiàng)和且滿足S_n+1=$\frac{1}{2}{S_n}$+2，則數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列．
④設(shè)過(guò)函數(shù)f（x）=x²-x（-1≤x≤1）圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為K，則K的取值范圍是（-3，1）
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填在橫線上①③．

15．已知拋物線y²=4x的準(zhǔn)線是圓x²+y²-2Px-16+P²=0的一條切線，則圓的另一條垂直于x軸的切線方程是x=-9或x=7．

14．在二項(xiàng)式（1+x）ⁿ的展開式中，存在著系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n（n∈N^*）的最小值為11．

13．?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于4的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A+$\overline{B}$發(fā)生的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

12．已知橢圓E的離心率為e，兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線C以F₁為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，點(diǎn)P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若e|$\overrightarrow{P{F_2}}$|=|$\overrightarrow{P{F_1}}$|，則e的值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

不能確定

11．已知一個(gè)半徑為$\sqrt{7}$的球中有一個(gè)各條棱長(zhǎng)都相等的內(nèi)接正三棱柱，則這正三棱柱的體積是（　　）

A．

18

B．

16

C．

12

D．

8