10．已知z滿足$（{1-i}）z=\sqrt{3}+i$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

2

D．

1

9．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PCD是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．
（Ⅰ）若O是CD的中點，證明：BO⊥PA；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的正弦值．
（Ⅲ）在線段CP上是否存在點Q，使得直線AQ與平面ABP所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{8}$，若存在，確定點Q的位置，若不存在，請說明理由．

8．甲乙兩個口袋分別裝有四張撲克牌，甲口袋內(nèi)的四張牌分別為紅桃A，方片A，黑桃Q與梅花K，乙口袋內(nèi)的四張牌分別為黑桃A，方片Q，梅花Q與黑桃K，從兩個口袋分別任取兩張牌．
（Ⅰ）求恰好抽到兩張A的概率．
（Ⅱ）記四張牌中含有黑桃的張數(shù)為x，求x的分布列與期望．

7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log₂$\frac{1}{a}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），則a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

6．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，則|z|=1．

5．若q＞0，命題甲：“a，b為實數(shù)，且|a-b|＜2q”；命題乙：“a，b為實數(shù)，滿足|a-2|＜q，且|b-2|＜q”，則甲是乙的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

4．“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801-2015《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分：

累積凈化量（克）	（3，5]	（5，8]	（8，12]	12以上
等級	P1	P2	P3	P4

為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質量，隨機抽取n臺機器作為樣本進行估計，已知這n臺機器的
累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
（Ⅱ）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
（Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．

3．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且c²=a²+b²-ab．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

2．數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+c•2ⁿ（c是常數(shù)，n=1，2，3…），且a₁，a₂，a₃成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求{a_n}的通項公式．

1．在環(huán)境保護部公布的2016年74城市PM2.5月均濃度排名情況中，某14座城市在74城的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為某三座城市．

從排名情況看：
①在甲、乙兩城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙；
②在第1季度的三個月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．