14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³$+\frac{1}{2}$（2+a）x²+（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-2時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）定義若函數(shù)H（x）有三個零點，分別記為α，β，γ，且α＜β＜γ，則稱β為H（x）的中間零點，設x=t是函數(shù)g（x）=（x-t）f′（x）的中間零點．
（i）當t=1時，求a的取值范圍；
（ii）當t=a時，設x₁，x₂，x₃是函數(shù)g（x）=（x-a）f′（x）的3個零點，是否存在實數(shù)b，使x₁，x₂，x₃，b的某種排列成等差數(shù)列，若存在求出b的值，若不存在，請說明理由．

13．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將橫坐標壓縮到原來的$\frac{1}{2}$，所得函數(shù)的解析式為（　�。�

A．

y=sin2x

B．

$y=sin（2x+\frac{π}{8}）$

C．

y=cos2x

D．

$y=cos\frac{1}{2}x$

12．直線l：y=ax-a+1與圓：x²+y²=8的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相交

B．

相切

C．

相離

D．

與a的大小有關(guān)

11．關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）有下列命題，其中正確的是②．
①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
②y=f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③y=f（x）的最小正周期為2π；
④y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{6}$．

10．已知f（x）的定義域為（0，1]，則f（sinx）的定義域是（2kπ，2kπ+π），k∈Z．．

9．直線x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ的值為（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{3π}{4}$

8．函數(shù)$y={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{1-2cosx}$的定義域為[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），（k∈z）．

7．按程序框圖（如圖）執(zhí)行，輸出的第4個數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

6．已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0，
（1）求直線2x-y+1=0截圓C所得的弦長．
（2）是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

5．若直線ax+by-1=0與圓x²+y²=1相切，則點P（a，b）的位置是（　�。�

A．

在圓上

B．

在圓外

C．

在圓內(nèi)

D．

以上皆有可能