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2．我國古代數(shù)學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何”，翻譯過來就是：有五尺厚的墻，兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻，大、小鼠第一天都進一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠減半，則幾天后兩鼠相遇，這個問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究，現(xiàn)將墻的厚度改為500尺，則需要幾天時間才能打穿（結(jié)果取整數(shù)）（　　）
A．6B．7C．8D．9

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1．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-2，x≥0}\\{-{x^2}+3，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（a）=2，則a的取值為（　　）
A．2B．-1或2C．±1或2D．1或2

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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距為4$\sqrt{5}$，漸近線方程為2x±y=0，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{64}=1$D．$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{16}=1$

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19．某產(chǎn)品的廣告費用x（百萬元）與銷售額y（百萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
x24568
y2533m5575
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=8.6x+5，則表中的m的值為（　�。�
A．46B．48C．50D．52

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18．已知復數(shù)z1=1-i，z2=-2+3i，則復數(shù)$\frac{{i•{z_2}}}{z_1}$對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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17．若全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={1，4，7}，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A．{4}B．{1，2，4，6，7}C．{3，5}D．{1，7}

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16．已知函數(shù)$f（x）=|x|+{2^x}-\frac{1}{2}（{x＜0}）$與g（x）=|x|+log2（x+a）的圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\sqrt{2}}）$B．$（{-∞，\sqrt{2}}）$C．$（{-∞，2\sqrt{2}}）$D．$（{-2\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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15．點P為棱長是$2\sqrt{5}$的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球O球面上的動點，點M為B1C1的中點，若滿足DP⊥BM，則動點P的軌跡的長度為（　　）
A．πB．2πC．4πD．$2\sqrt{5}π$

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14．在極坐標系中，射線$l：θ=\frac{π}{6}$與圓C：ρ=2交于點A，橢圓Γ的方程為：${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}$，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系xOy．
（Ⅰ）求點A的直角坐標和橢圓Γ的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若E為橢圓Γ的下頂點，F(xiàn)為橢圓Γ上任意一點，求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值．

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13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+klnx$，k≠0．
（Ⅰ）當k=2時，求函數(shù)f（x）切線斜率中的最大值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=k有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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