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科目： 來源： 題型：解答題

3． 如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2$\sqrt{7}$，E為棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐C-PBD外接球的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{QP}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為△ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=30．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，4]C．[4，+∞）D．[-2，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=-5，則|a1|+|a2|+…+|a6|=（　　）
A．9B．15C．18D．30

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國古代一個(gè)設(shè)計(jì)幾何體體積的問題．意思是如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處處截得兩幾何體的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．設(shè)A，B為兩個(gè)等高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在同高處的截面面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z=1+2i，則z•$\overline{z}$=（　　）
A．3-4iB．5+4iC．-3D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓Q：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與橢圓Q有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，0），求|AB|的最小值．

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