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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{n}{a_n}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n不等式${S_n}+\frac{n}{{{2^{n+1}}}}＞{（-1）^n}•a$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知菱形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，P為DF的中點．
（Ⅰ）求證：PE∥平面ABCD
（Ⅱ）求二角D-EF-A的余弦值；
（Ⅲ）設G為線段AD上一點，$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{AD}$，若直線FG與平面ABEF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{39}}{26}$，求AG的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率為$\frac{1}{2}$．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ）隨機選取3件產(chǎn)品，設至少有一件通過檢測為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學期望EX．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)$f（x）=tan\frac{x}{4}•{cos^2}\frac{x}{4}-2{cos^2}（{\frac{x}{4}+\frac{π}{12}}）+1$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2．在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，點M，N分別為線段BC，CE上的動點，若$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=\frac{5}{2}$，
則$\overrightarrow{MD}•\overrightarrow{DN}$的取值范圍是[$\frac{2\sqrt{2}-5}{2}$，-1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．向如圖所示的邊長為2的正方形區(qū)域內(nèi)任投一點，則該點落入陰影部分的概率為$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{2-4i}{3-i}$的模為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB+cosC}$=$\frac{a}{b+c}$，則$\sqrt{3}$cosC-2sinB的最小值為-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列說法中正確的是（　�。�
A．$\frac{{y-{y_1}}}{{x-{x_1}}}$=k表示過點P1（x1，y1），且斜率為k的直線方程
B．直線y=kx+b與 y 軸交于一點B（0，b），其中截距b=|OB|
C．在x軸和y軸上的截距分別為a與b的直線方程是 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1
D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示過點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，則實數(shù)a的值是（　　）
A．-1或2B．0或1C．-1D．2

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