2．一質(zhì)點從坐標(biāo)原點出發(fā)運動，每次它可選擇“上”，“下”，“左”，“右”中的一個方向移動一個長度單位．則移動4次又回到原點的不同的移動方法數(shù)有36種（寫出具體數(shù)字）．

1．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且過點$（{\sqrt{3}，2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過A（a，0）且相互垂直的兩條直線l₁，l₂，與橢圓C的另一個交點分別為P，Q，問直線PQ是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)，否則，說明理由．

5．民大附中的甲、乙兩人同時參加某大學(xué)的自主招生，在申請材料中提交了某學(xué)科10次的考試成績（滿分100分），按照時間順序記錄如下：

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)畫出兩人成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩人成績的平均值及分散程度（不要求計算具體值，直接寫出結(jié)論即可）；
（2）現(xiàn)將兩人成績分為三個等級：

成績分?jǐn)?shù)	[0，70]	[70，90]	[90，100]
等級	C級	B級	A級

注：A級高于B級，B級高于C級
假設(shè)兩人的成績相互獨立，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求甲的等級高于乙的等級的概率；
（3）假如你是該大學(xué)的招生老師，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，決定應(yīng)錄取哪位同學(xué)，說明理由．

4．如圖，正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面相互垂直，EF∥AC，AF⊥AC，G為AD的中點，$AB=AF=2，EF=\sqrt{2}$．
（1）求證：FG∥平面CDE；
（2）求二面角A-DF-E的余弦值；
（3）設(shè)點P是線段DE上的動點，是否存在點P使得直線BP⊥平面DEF，說明理由．

3．已知函數(shù)$f（x）=4cosωxsin（{ωx+\frac{π}{6}}）-2（{ω＞0}）$，若函數(shù)相鄰最高點間的距離為π．
（1）求ω及f（x）的對稱中心；
（2）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值．

2．6個學(xué)生站成一排，學(xué)生甲與學(xué)生乙相鄰，學(xué)生甲與學(xué)生丙不相鄰，則不同的排法有192．

1．在三個數(shù)${3^{\frac{1}{2}}}，\frac{1}{3}，{log_3}2$中，最小的數(shù)是$\frac{1}{3}$．

20．已知拋物線y²=16x的準(zhǔn)線過雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個焦點，且雙曲線的一條漸近線為$y=\sqrt{3}x$，則該雙曲線的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

19．在數(shù)列{a_n}中，a₂=3且a_n+1+2a_n=0，則a₁+a₃的值是-$\frac{15}{2}$．