19．在長為5的線段AB上任取一點P，以AP為邊長作等邊三角形，則此三角形的面積介于$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$的概率為$\frac{2}{5}$．

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P（x₀，$\frac{5}{2}$）為雙曲線上一點，若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑為1，且圓心G到原點O的距離為$\sqrt{5}$，則雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{8{y}^{2}}{25}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{2{y}^{2}}{25}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{50}$=1

17．在（1+$\frac{x}{2}$）⁸二項展開式中x³的系數(shù)為m，則${∫}_{0}^{1}$（x²+mx）dx=（　　）

A．

$\frac{17}{6}$

B．

$\frac{20}{6}$

C．

$\frac{23}{6}$

D．

$\frac{26}{6}$

16．設實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥2x}\\{y-x≤1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$=1|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

14．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與直線y=x+1相切．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上兩個動點，其中x₁≠x₂，且x₁+x₂=4，線段AB的垂直平分線l與x軸相交于點Q，求△ABQ面積的最大值．

13．如圖，邊長為2的等邊三角形ABC中，D為BC的中點，將△ABC沿AD翻折成直二面角B-AD-C，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．
（1）求證：BC∥平面DEF；
（2）求多面體D-BCEF的體積．

12．某公司近年來產(chǎn)品研發(fā)費用支出x萬元與公司所獲得利潤y之間有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

x	2	3	4	5
y	18	27	32	35

（1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\overline$x+$\widehat{a}$
（2）試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預測該公司產(chǎn)品研發(fā)費用支出為10萬元時所獲得的利潤．
參考公式：用最小二乘法求現(xiàn)象回歸方程$\widehat{y}$=$\overline$x+$\widehat{a}$ 
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$．

11．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC邊上的中線．
（1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$； 
（2）若$∠A=\frac{2π}{3}$，求BD的長．

10．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n-a_n+1=a_n+1a_n（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=\frac{1}{a_n}$，且b₁+b₂+…+b₁₀=65，則a_n=$\frac{1}{n+1}$．