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科目: 來源: 題型:選擇題

3.若sinθ,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的兩根,則m的值為( 。
A..$1+\sqrt{5}$B..$1-\sqrt{5}$C.$.1±\sqrt{5}$D..$-1-\sqrt{5}$

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2.已知tanα=3,那么cos2α的值是(  )
A.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{4}{5}$D.$-\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中,a1=2,不等式(n+1)an≥na2n對任意n∈N*都成立.
(1)求a2的取值范圍.
(2)判斷數(shù)列{an}能否為等比數(shù)列,請說明理由.

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20.已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若f(α)=0,f'(α)>0,且f(x)在區(qū)間[α,$\frac{π}{2}$+α)上沒有最小值,則ω取值范圍是( 。
A.(0,2)B.(0,3]C.(2,3]D.(2,+∞)

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19.設(shè)函數(shù)f(x)在(m,n)上的導(dǎo)函數(shù)為g(x),x∈(m,n),若g(x)的導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立,則稱函數(shù)f(x)在(m,n)上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)a≤2時,$f(x)=\frac{1}{6}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}+x$,在x∈(-1,2)上為“凸函數(shù)”,則函數(shù)f(x)在(-1,2)上結(jié)論正確的是( 。
A.有極大值,沒有極小值B.沒有極大值,有極小值
C.既有極大值,也有極小值D.既無極大值,也沒有極小值

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18.某高校數(shù)學(xué)系2016年高等代數(shù)試題有6個題庫,其中3個是新題庫(即沒有用過的題庫),3個是舊題庫(即至少用過一次的題庫),每次期末考試任意選擇2個題庫里的試題考試.
(1)設(shè)2016年期末考試時選到的新題庫個數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)已知2016年時用過的題庫都當(dāng)作舊題庫,求2017年期末考試時恰好到1個新題庫的概率.

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17.如圖,圓被其內(nèi)接三角形分為4塊,現(xiàn)有5種顏色準(zhǔn)備用來涂這4塊,要求每塊涂一種顏色,且相鄰兩塊的顏色不同,則不同的涂色方法有( 。
A.360種B.320種C.108種D.96種

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16.復(fù)數(shù)$\frac{3-i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)等于(  )
A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i

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15.設(shè)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}sinπx,x≥0\\ cos({\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}}),x<0\end{array}\right.$則$f(f(\frac{15}{2}))$=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+ϕ)(ϕ>0且為常數(shù)),下列命題錯誤的是( 。
A.不論ϕ取何值,函數(shù)f(x)的周期都是π
B.存在常數(shù)ϕ,使得函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.不論ϕ取何值,函數(shù)f(x)在區(qū)間[$π-\frac{ϕ}{2},\frac{3π}{2}-\frac{ϕ}{2}$]都是減函數(shù)
D.函數(shù)f(x)的圖象,可由函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移ϕ個單位得到

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同步練習(xí)冊答案