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科目： 來源： 題型：選擇題

4．有矩形鐵板，其長為6，寬為4，需從四個角上剪掉邊長為 x 的四個小正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子，要使容積最大，則 x 等于（　�。�
A．$\frac{5-\sqrt{7}}{3}$B．$\frac{5+\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{7-\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{7+\sqrt{5}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為Sn．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{S}_{n+1}-1}$，其前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）已知${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，求x的值
（2）計算：${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0.75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè)0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{3}{5}，sin（α+β）=\frac{3}{5}$，則sinβ的值為$\frac{24}{25}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)g（x）=2x+5x的零點所在的一個區(qū)間是    （　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（-2，-1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$+$\sqrt{4-2x}$的定義域為（　�。�
A．[一1，2]B．（一1，2]C．[2，+∞）D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點${P}（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，動點${M}（{2\sqrt{3}，t}）$（t＞0）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以O(shè)M（O為坐標原點）為直徑且被直線$\sqrt{3}x-y-5=0$截得的弦長為$2\sqrt{3}$的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，則角B=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{1}{x}$在區(qū)間$（{\frac{1}{2}，+∞}）$上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則y等于（　�。�
A．3B．-12C．-3D．12

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同步練習冊答案