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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知P為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，M為PF1中點(diǎn)．如圖所示：若|OM|+$\frac{1}{2}$|PF1|=2，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l經(jīng)過（-1，$\frac{1}{2}$）且斜率為$\frac{1}{2}$與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，|$\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b=\overrightarrow 0$（λ＞0），則λ=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為0.5，焦距是2，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知θ∈（0，π），且sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程 5x2-x+m=0的根，求sinθ•cosθ和sin3θ+cos3θ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為8，
（1）求橢圓的方程； 
（2）求與上述橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=$\sqrt{3}$x的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，在邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{2}{3}$，則陰影區(qū)域的面積為$\frac{8}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知sinx=$-\frac{4}{5}$，則sin（x+π）等于（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，B為其左支上一點(diǎn)，線段BF與雙曲線的一條漸進(jìn)線相交于A，且$（\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OA}=0$，$2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OF}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．拋物線y=x2上到直線2x-y-4=0距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，1）B．$（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$C．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{9}}）$D．（2，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-$\frac{π}{12}$，0），與點(diǎn)P相鄰的最高點(diǎn)Q（$\frac{π}{6}$，2）．
（1）求φ和ω的值．
（2）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{2}$，0）時(shí)，求函數(shù)的值域．

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同步練習(xí)冊答案