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科目： 來源： 題型：填空題

14．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則$\frac{a}$等于$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c．當鈍角△ABC的三邊a，b，c是三個連續(xù)整數(shù)時，則△ABC外接圓的半徑為$\frac{{8\sqrt{15}}}{15}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≥0\\ ax，x＜0\end{array}$若方程f（-x）=f（x）有五個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（1，+∞）B．（e，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-e）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=|tan x|的周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．ΠC．2πD．3π

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖（1），三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，F(xiàn)，G，H，分別是PC，AC，BC的中點，I是線段FG上任意一點，PC=AB=2BC，過點F作平行于底面ABC的平面截三棱錐，得到幾何體DEF-ABC，如圖（2）所示．
（1）求證：HI∥平面ABD；
（2）若AC⊥BC，求二面角A-DE-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知tanθ=4，則$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$的值為（　　）
A．$\frac{14}{68}$B．$\frac{21}{68}$C．$\frac{68}{14}$D．$\frac{68}{21}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），則f（x）（　�。�
A．周期函數(shù)，最小正周期為πB．周期函數(shù)，最小正周期為$\frac{π}{2}$
C．周期函數(shù)，最小正周期為2πD．非周期函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．過雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與E的漸近線交于B，C兩點，若$\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$，則雙曲線E的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±4xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±2x

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科目： 來源： 題型：解答題

5．記函數(shù)f（x）=-2m+2msin（x+$\frac{3π}{2}$）-2cos2（x-$\frac{π}{2}$）+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，0]的最小值為h（m）．
（1）求h（m）；
（2）若h（m）=$\frac{1}{2}$，求m及此時f（x）的最大值．

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