4．同時具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是π；②圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱；③在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函數(shù)；④一個對稱中心為$（\frac{π}{12}，0）$”的一個函數(shù)是（　�。�

A．

$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$

B．

$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

C．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

D．

$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$

3．記sin（-80^°）=k，那么tan100°=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{1-{k^2}}}}{k}$

B．

$-\frac{{\sqrt{1-{k^2}}}}{k}$

C．

$\frac{k}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$

D．

$-\frac{k}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$

2．已知$cos（\frac{π}{6}+x）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{5π}{6}-x）$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

1．已知等差數(shù)列{a_n}與等差數(shù)列{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n-1}{2n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{14}{13}$

C．

$\frac{56}{41}$

D．

$\frac{29}{23}$

20．已知函數(shù)$y=lg（x-2）+\sqrt{3-x}$，則其定義域為（2，3]．

19．隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，消費者對食品安全的關注度越來越高，通過隨機詢問某地區(qū)110名居民在購買食品時是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期等內(nèi)容，得到如下的列聯(lián)表：
年齡與看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期列聯(lián)表　單位：名

	60歲以下	60歲以上	總計
看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期	50	30	80
不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期	10	20	30
總計	60	50	110

（1）從這50名60歲以上居民中按是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期的60歲以上居民各有多少名？
（2）從（1）中的5名居民樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到看與不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期的60歲以上居民各1名的概率；
（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“年齡與在購買食品時看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期”有關？
附：下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，f（$\frac{β}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α，β∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，求cos（α-β）的值．

17．某民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．先按照同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）求出f（6）的值；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f（n）的表達式．

16．已知數(shù)列{a_n}滿足：${a_1}=2，{a_{n+1}}={a_n}^2-k{a_n}+k（{k∈{N^*}}），{a_1}，{a_2}，{a_3}$分別是公差不為零的等差數(shù)列{b_n}的前三項．
（1）求k的值；
（2）求證：對任意的n∈N^*，b_n，b_2n，b_4n不可能是等比數(shù)列．

15．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|
（1）當a=2時，求滿足f（x）≥g（2）的x的值．
（2）當x∈R時，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．