4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，在$x=\frac{π}{12}$時取得最大值．
（1）求ω，φ；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-1+A=0在$[-\frac{π}{4}，0]$上有實數(shù)解，求實數(shù)A的取值范圍．

3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC的中點．
（1）求證：平面BDE⊥平面SAC；
（2）若SA=2，求三棱錐A-BDE的體積．

2．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則y=f（x）+cos（ωx+$\frac{7π}{12}$）的增區(qū)間是[kπ-$\frac{7}{24}$π，kπ+$\frac{5π}{24}$]，k∈Z．

1．若雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$的兩條漸近線恰好是曲線$y=a{x^2}+\frac{1}{3}$的兩條切線，則a的值為$\frac{1}{3}$．

20．設(shè)a，b，m，n∈R，且a²+b²=3，ma+nb=3，則 $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

19．設(shè)α為第二象限角，則$\frac{sinα}{cosα}$•$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{2}a}-1}$=-1．

18．已知拋物線的方程為y=2px²且過點（1，4），則拋物線的焦點坐標(biāo)為（　　）

A．

（1，0）

B．

$（\frac{1}{16}，0）$

C．

$（0，\frac{1}{16}）$

D．

（0，1）

17．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（　�。�

A．

$y=x+\frac{1}{x}$

B．

y=2x-2-x

C．

y=log2|x|

D．

y=2x+2-x

16．給出下列結(jié)論：
①在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率；
②平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；
③從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了；
④將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；
⑤設(shè)有一個線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位．
其中不正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$
（1）若z•（m+2i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z₁與z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，求z₁的實部；
（3）若復(fù)數(shù)z₂=a+bi（a，b∈R），且z²+az+b=1-i，求|z₂|