6．設(shè)x∈R，則“x＞-1”是“x³＞-1”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	既不充分也不必要條件		D．	充要條件

5．在△ABC中，a=3，b=5，$cosA=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則sinB=（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

D．

1

4．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，則焦距|F₁F₂|=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$2\sqrt{3}$

D．

6

3．給出下列結(jié)論：
動點(diǎn)M（x，y）分別到兩定點(diǎn)（-3，0）、（3，0）連線的斜率之乘積為$\frac{16}{9}$，設(shè)M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)₁、F₂，分別為曲線C的左、右焦點(diǎn)，則下列說法中：
（1）曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁（-5，0）、F₂（5，0）；
（2）當(dāng)x＜0時，△F₁MF₂的內(nèi)切圓圓心在直線x=-3上；
（3）若∠F₁MF₂=90°，則${S_{△{F_1}M{F_2}}}$=32；
（4）設(shè)A（6，1），則|MA|+|MF₂|的最小值為2$\sqrt{2}$；
其中正確的序號是：①②．

2．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x²-ax（a為常數(shù)）有兩個極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）的兩個極值點(diǎn)分別為x₁，x₂，若不等式$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜Ψ恒成立，求Ψ的取值范圍．

1．已知點(diǎn)P是拋物線x²=4y上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M（2，0）的距離與點(diǎn)P到直線y=-2的距離之和的最小值為1+$\sqrt{5}$．

20．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=$\frac{5}{3}$，a_n+2=$\frac{5}{3}$a_n+1-$\frac{2}{3}$a_n （n=1，2，…）．令b_n=a_n+1-a_n．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求b_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

19．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，求：
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

18．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：FO⊥平面ABCD；  
（2）求二面角A-FC-B的余弦值．

17．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N*）．
（1）記d_n=a_n+1-a_n，求證：數(shù)列{d_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n項(xiàng)和為S_n，證明${S_n}＜\frac{3}{2}$．