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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,且f(x)滿足對任m,n∈[-1,1],有$\frac{f(m)+f(n)}{m+n}$>0.
(1)解不等式f(x+$\frac{1}{2}$)+f(x-1)<0;
(2)若f(x)≤t2-2at+1對所有x∈[-1,1]、a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
(3)若f(x)≤t2-2at+2對所有x∈[-1,1],t∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知,△ABC內有一點F,分別以AB、AC為底邊向外作等腰三角形DAB、AEC,且∠BAD=∠BCF,∠ACE=∠CBF.求證:DE平分AF.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.計算${∫}_{0}^{ln2}$ex(1+ex2dx的結果為$\frac{19}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為1的正方形,AA1=2,M、N分別是A1B1、A1D1中點,則BM與AN所成的角的余弦值為( 。
A.$\frac{15}{17}$B.$\frac{16}{17}$C.$\frac{5}{13}$D.$\frac{12}{13}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=|x+3|+2,g(x)=kx+1,若方程f(x)=g(x)有兩個不相等的實根,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-$\frac{1}{3}$,+∞)B.($\frac{1}{3}$,1)C.(-∞,-$\frac{1}{3}$)D.(-1,-$\frac{1}{3}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若橢圓的焦距與短軸長相等,則此橢圓的離心率為(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.下列命題中的假命題是( 。
A.?x∈R,log2x=0B.?x∈R,cosx=1C.?x∈R,x2>0D.?x∈R,2x>0

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科目: 來源: 題型:填空題

9.點P到橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是它的兩個焦點,O為坐標原點,$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}$,則動點Q的軌跡方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.若x>0,y>0,且$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$=1,求xy及x+y的最小值,何時取到?

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1
(1)求橢圓的焦點坐標,頂點坐標;
(2)求以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程.

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同步練習冊答案