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16．若函數(shù)$f（x）=2sin（{2x+ϕ+\frac{π}{3}}）$是奇函數(shù)，且在區(qū)間$[{0，\frac{π}{4}}]$是減函數(shù)，則ϕ的值可以是（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-5|，g（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）記f（x）的最小值為m，已知實數(shù)a，b滿足a2+b2=6，求證：g（a）+g（b）≤m．

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14．已知點A（-1，2），B（2，3），若直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[{-$\frac{1}{2}$，2}]C．[-2，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，-2]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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13．（1）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求1+sinθcosθ-cos2θ的值；
（2）求值：$\frac{{cos{{40}^0}+sin{{50}^0}（1+\sqrt{3}tan{{10}^0}）}}{{sin{{70}^0}\sqrt{1+sin{{50}^0}}}}$．

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12．計算sin21°cos9°+sin69°sin9°的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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11．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足2Sn=3an-3（n∈N+），等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且b5+b13=34，T3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}的通項公式為cn=anbn，問是否存在互不相等的正整數(shù)m，k，r使得m，k，r成等差數(shù)列，且cm，ck，cr成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r；若不存在，說明理由．

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10．已知平行四邊形ABCD中，$|\overrightarrow{AB}|=3$，$|\overrightarrow{AD}|=2$，對角線AC交BD于點O，AB上一點E滿足$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{BD}=0$，F(xiàn)為AC上任意一點．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$值；
（Ⅱ）若$|\overrightarrow{BD}|=\sqrt{10}$，求$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{EF}$的最小值．

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9．已知$\overrightarrow a=（2cosx，2sinx）$，$\overrightarrow b=（sin（x-\frac{π}{6}），cos（x-\frac{π}{6}））$，函數(shù)f（x）=cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）零點；
（Ⅱ）若△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且f（A）=1，求$\frac{b+c}{a}$的取值范圍．

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8．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b（sinB-sinC）+（c-a）（sinA+sinC）=0
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，sinC=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$sinB，求△ABC的面積．

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7．已知渡船在靜水中速度$\overrightarrow{v_2}$的大小為$（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$m/s，河水流速$\overrightarrow{v_1}$的大小為2m/s．如圖渡船船頭方向與水流方向成$\frac{π}{4}$夾角，且河面垂直寬度為$600（\sqrt{3}+1）m$．
（Ⅰ）求渡船的實際速度與水流速度的夾角；
（Ⅱ）求渡船過河所需要的時間．[提示：4+2$\sqrt{3}={（\sqrt{3}+1）^2}$]．

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