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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)$\frac{1}{b_n}={log_3}{a_{n+1}}•lo{g_3}{a_{n+2}}$求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和Sn，若S20＞0，S21＜0，那么Sn取得最大值時(shí)n=（　　）
A．20B．21C．11D．10

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科目： 來源： 題型：填空題

7．$（{\begin{array}{l}1&2\\ 3&{-1}\end{array}}）（{\begin{array}{l}4\\ 2\end{array}}）$=$（\begin{array}{l}{8}\\{10}\end{array}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，求m的范圍m≤-16．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知兩點(diǎn)A（0，1），B（4，3），則線段AB的垂直平分線方程是2x+y-6=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{4}{4x+15}$．
（Ⅰ）求方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)解；
（Ⅱ）如果數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*），是否存在實(shí)數(shù)c，使得a2n＜c＜a2n-1對所有的n∈N*都成立？證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，證明：$\frac{1}{4}＜\frac{S_n}{n}≤1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=1與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作l1、l2滿足l1∥l2，設(shè)l1、l2與C的上半部分分別交于A、B兩點(diǎn)，求四邊形ABF2F1面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}+alnx$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，2）上遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的最小值g（a）的最大值；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）+|（a-2）x|，x∈[1，+∞），求證：h（x）≥2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分別是AD，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PD∥平面OCM；
（Ⅱ）若AP與平面PBD所成的角為60°，求線段PB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知0≤φ＜π，函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos（2x+φ）+{sin^2}x$．
（Ⅰ）若$φ=\frac{π}{6}$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$，求φ的值．

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