19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知B=C，2sinA=3sinB．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{6}$）．

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＞0}\\{1-|2x+1|，x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為{k|k≥2或k=1}．

17．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a＞0，b＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2，則$\frac{8a+b}{ab}$的最小值是9．

16．已知圓C的圓心C在x軸正半軸上，半徑為1，直線l：8x-6y-3=0被圓C截得的弦長為$\sqrt{3}$，則圓C的方程為（x-1）²+y²=1．

15．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=3+i，則復(fù)數(shù)z為1+i．

14．已知函數(shù)f（x）=sinx-bcosx（其中b為實(shí)數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，且?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，f（x₁）f（x₂）≤4恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到的函數(shù)是偶函數(shù)
	B．	不等式f（x1）f（x2）≤4取到等號時(shí)|x1-x2|的最小值為2π
	C．	函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對稱中心為（$\frac{2}{3}$π，0）
	D．	函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，π]上單調(diào)遞增

13．在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{DF}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{3}{4}$

12．設(shè)全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x²≥5}，則∁_UA=（　　）

A．

∅

B．

{2}

C．

{2，5}

D．

[2，$\sqrt{5}$）

11．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左右焦點(diǎn)，B₁為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，△B₁F₁F₂的面積為$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求橢圓E的方程
（Ⅱ）若A，B，C，D是橢圓上異于頂點(diǎn)且不重合的四個(gè)點(diǎn)，AC于BD相交于點(diǎn)F₁，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求$\frac{|AC|}{|BD|}$的取值范圍．

10．如圖所示的多面體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M，N分別為AB，DE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求平面EMC與平面BCD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段CD上是否存在點(diǎn)F，使直線MF與平面EMC所成角為$\frac{π}{6}$，若存在，求出CF的長，若不存在說明理由．