15．在?ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，AB=2BC=4，∠BAD=60°，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

3

14．三棱錐M-ABC的三側(cè)棱兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點(diǎn)N到三個(gè)側(cè)面的距離分別為$2\sqrt{2}，4，5$，則經(jīng)過點(diǎn)M和N的所有球中，體積最小的球的表面積為49π．

13．某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的數(shù)據(jù)落在（164，181]的零件為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中隨機(jī)各抽出10件，量其內(nèi)徑尺寸（單位：mm），獲得內(nèi)徑尺寸數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ） 試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
（Ⅱ） 從乙廠樣本中任意抽取3個(gè)零件，求3個(gè)零件中恰有1個(gè)為優(yōu)質(zhì)品的概率；
（Ⅲ） 若從甲、乙兩廠的樣本中各抽取1個(gè)零件，ξ表示這2個(gè)零件中優(yōu)質(zhì)品的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

12．若直線y=kx-1與拋物線y²=4x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為0或1．

11．設(shè)過曲線f（x）=-e^x-x+3a上任意一點(diǎn)處的切線為l₁，總存在過曲線g（x）=（x-1）a+2cosx上一點(diǎn)處的切線l₂，使得l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-2，2]

C．

[-2，1]

D．

[-1，2]

10．（1）已知函數(shù)f（x）=2x+2sinx+cosx在點(diǎn)（α，f（α））處的切線的斜率為2，求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{{2cos（\frac{π}{2}-α）+cos（2π-α）}}$的值
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，且$acosC+\frac{1}{2}c=b$，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+ω（ω＞0）$的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤的是（　　）

A．

|MN|=π

B．

$f（\frac{7π}{3}）=2$

C．

$f（x）+f（-x-\frac{π}{3}）=1$

D．

$f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$

8．曲線$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$=|y-1|-2與直線y=k（x-4）+1有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$）∪（$\frac{\sqrt{3}-3}{4}$，-1]． 

7．設(shè)函數(shù)f（x）=1g（arcsin$\frac{x}{10}$），則f（x）的定義域?yàn)椋?，10]．

6．已知對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�

A．

（1，4]

B．

[1，4）

C．

[1，4）∪（4，+∞）

D．

（4，+∞）