2．設(shè)a＞0且a≠1函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna-a
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）指出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

1．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{\;}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，1）和（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），圓O：x²+y²=b²
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與圓O相切，切點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△OAB的面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$時(shí)，求直線l的方程．

20．矩形ABCD中，P為矩形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=3，PC=4．矩形對(duì)角線AC=6，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PD}$=-$\frac{11}{2}$．

19．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，2}）$，$\overrightarrow b=（{5，m}）$，且|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$不超過5，則函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cosx-sinx+m有零點(diǎn)的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

18．設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₀附近有定義，且有f（x₀+△x）-f（x₀）=a△x+b（△x）²，其中a，b為常數(shù)，則（　�。�

A．

f'（x）=a

B．

f'（x）=b

C．

f'（x0）=a

D．

f'（x0）=b

17．定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|sinθ，其中θ表示兩向量的夾角，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中：
①$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$，
②l（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$）=（l$\overrightarrow{a}$）?$\overrightarrow$，
③若$\overrightarrow{a}$=l$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=0，
④若$\overrightarrow{a}$=l$\overrightarrow$且l＞0，則（$\overline{a}$+$\overrightarrow$）?$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$）+（$\overrightarrow$?$\overrightarrow{c}$）．
其中恒成立的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

16．化簡(jiǎn) $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}$=（　�。�

A．

$\overrightarrow{AB}$

B．

$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{DA}$

D．

$\overrightarrow 0$

15．已知二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）⁶的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$項(xiàng)的系數(shù)為20，則${∫}_{a}^{1}（\sqrt{1-{x}^{2}}）dx$=$\frac{π}{2}$．

14．不等式2x²-x-1＞0的解集是（　�。�

A．

$\{x|-\frac{1}{2}＜x＜1\}$

B．

{x|x＞1}

C．

{x|x＜1或x＞2}

D．

$\{x|x＜-\frac{1}{2}或x＞1\}$

13．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�

A．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=x-1

C．

y=x2

D．

y=x3