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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx\;（a∈R）$．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）設函數$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-$\frac{2}{3}$與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值；
（2）求過點（0，1）的f（x）的切線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）如果a，b都是正數，且a≠b，求證：$\frac{a}{{\sqrt}}+\frac{{\sqrt{a}}}＞\sqrt{a}+\sqrt$
（2）數列{an}中，已知an＞0且（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3，求出a1，a2，a3，并猜想an．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，點C是以AB為直徑的圓上一點，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=1，BC=2，AC=CD=3
（1）證明：EO∥平面ACD； 
（2）證明：平面ACD⊥平面BCDE；
（3）求三棱錐E-ABD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．（理科）設A在平面BCD內的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O，AC=BC=1，CD=$\sqrt{2}$，
求（1）AC與平面BCD所成角的大��；
（2）二面角A-BC-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知線段AB的中點為C，則$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．3$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CA}$D．3$\overrightarrow{CA}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）為一次函數，其圖象經過點（2，4），且${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=3，則函數f（x）的解析式為f（x）=$\frac{2}{3}$x+$\frac{8}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．當a≥2時，求證：$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a-1}$-$\sqrt{a+1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知m∈R，復數z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
（1）若z與復數2-12i相等，求m的值；
（2）若z與復數12+16i互為共軛復數，求m的值；
（3）若z對應的點在x軸上方，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案