4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$與函數(shù)$y=\sqrt{x}（x≥0）$的圖象交于點(diǎn)P，若函數(shù)$y=\sqrt{x}$在點(diǎn)P處的切線過雙曲線左焦點(diǎn)F（-1，0），則雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

3．若函數(shù)f（x）滿足?a、b∈R，都有$3f（\frac{a+2b}{3}）=f（a）+2f（b）$，且f（1）=1，f（4）=7，則f（2017）=4033．

2．過拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為30°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=$\frac{16}{3}$．

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3y+5≥0\\ 2x+y-4≤0\\ y+2≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最小值為-13．

20．已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）對(duì)任意的x＞1恒成立，則k的最大值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．已知直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$相切于點(diǎn)P，l與雙曲線兩條漸進(jìn)線交于M，N兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的值為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

與P的位置有關(guān)

18．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），射線$θ=φ，θ=φ+\frac{π}{4}，θ=φ-\frac{π}{4}$與曲線C₁交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)A，B，C．
（1）求證：$|{OB}|+|{OC}|=\sqrt{2}|{OA}|$；
（2）當(dāng)$φ=\frac{5π}{12}$時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線C₂上，求m與α的值．

16．已知$\frac{\overline z}{1+i}=2+i$，則復(fù)數(shù)z=（　　）

A．

1-3i

B．

-1-3i

C．

-1+3i

D．

1+3i

15．甲、乙、丙3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$