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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知u,v是方程x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個不相等的實數(shù)根,函數(shù)f(x)=$\frac{x-2t}{2{x}^{2}+2}$的定義域為[u,v],它的最大值、最小值分別記為f(x)max,f(x)min
(I)當(dāng)t=0時,求f(x)max,f(x)min
(II)令g(t)=f(x)max-f(x)min,求函數(shù)g(t)的解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,橢圓C和拋物線y2=x交于M,N兩點,且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)A為橢圓的右頂點,經(jīng)過原點的直線和橢圓C交于B,D兩點,設(shè)直線AB與AD的斜率分別為k1,k2.問k1•k2是否為定值?若為定值,請求出;否則,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow{m}$=(sinC-sinA,sinC-sinB)與$\overrightarrow{n}$=(b+c,a)共線.
(I)求角B的大;
(II)若b=2$\sqrt{3}$,c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.過點(1,2)且與直線y=2x+1垂直的直線的方程為( 。
A.x+2y-3=0B.2x-y+4=0C.x+2y+3=0D.x+2y-5=0

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知f(x-3)=2x2-3x+1,則f(1)=( 。
A.15B.21C.3D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有女不善織,日減功遲,初日織五尺,末日織一尺,今共織九十尺,問織幾日?”,已知“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布,則此問題的答案是( 。
A.10日B.20日C.30日D.40日

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科目: 來源: 題型:解答題

10.在△ABC中,D為BC邊上一點,AD=BD,AC=4,BC=5.
(1)若∠C=60°,求△ABC外接圓半徑R的值;
(2)設(shè)∠CAB-∠B=θ,若$tanθ=\frac{{\sqrt{15}}}{7}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知正四面體ABCD的四個頂點都在球心為O的球面上,點P為棱BC的中點,$BC=6\sqrt{2}$,過點P作球O的截面,則截面面積的最小值為18π.

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同步練習(xí)冊答案