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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，記bn=$\frac{{S}_{n+1}}{n}$．
（1）若{an}是首項(xiàng)為a、公差為d的等差數(shù)列，其中a，d均為正數(shù)．
①當(dāng)3b1，2b2，b3成等差數(shù)列時(shí)，求$\frac{a}z94u9vv$的值；
②求證：存在唯一的正整數(shù)n，使得an+1≤bn＜an+2．
（2）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q（q＞2）的等比數(shù)列，若存在r，t（r，t∈N*，r＜t）使得$\frac{_{t}}{_{r}}$=$\frac{t+2}{r+2}$，求q的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{113}{3}$B．35C．$\frac{104}{3}$D．$\frac{107}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．過(guò)直線y=x+1上的點(diǎn)P作圓C：（x-1）2+（y-6）2=2的兩條切線l1，l2，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱時(shí)，|PC|=（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示的流程圖，若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈（$\frac{15}{16}$，$\frac{63}{64}$），則輸入的n的值為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+1-2a|+|x-a2|，g（x）=x2-2x-4+$\frac{4}{（x-1）^{2}}$
（Ⅰ）若f（2a2-1）＞4|a-1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x，y，使f（x）+g（y）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）、B（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），直線l平行于直線AB，且將封閉曲線C：ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$）（ρ≥0）所圍成的面積平分，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，求曲線C及直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點(diǎn)，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）當(dāng)BC1=4時(shí)，求直線B1C與平面ADC1所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，a1，a2，a5成等比數(shù)列，
（Ⅰ）證明S1，S3，S9成等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)a1=1，bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．我國(guó)南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)學(xué)九章》中獨(dú)立提出了一種求三角形面積的方法-“三斜求積術(shù)”，即△ABC的面積S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2}）^{2}}]$．其中a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．若b=2，且tanC=$\frac{\sqrt{3}sinB}{1-\sqrt{3}cosB}$，則△ABC的面積S的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x-1}$（m為大于0的常數(shù)）在（1，+∞）上的最小值為3，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案