9．過點(diǎn)P（1，2）的直線與圓x²+y²=1相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則實數(shù)a的值為（　　）

A．

0

B．

$-\frac{4}{3}$

C．

0或$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m+n=（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

0

D．

1

7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

2i

D．

-2i

6．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各6名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為124，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則x，y的值分別為（　　）

A．

4，4

B．

5，4

C．

4，5

D．

5，5

5．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x²-2x＜0}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．已知函數(shù)f（x）=|x-3|
（1）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；
（2）若a＜0，求證：f（ax）-f（3a）≥af（x）．

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+2（a-1）lnx，g（x）=-$\frac{3}{2}{x^2}$+x+（4-2a）lnx．
（1）若a＞1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$+a＞0恒成立，若存在，求出a的范圍，若不存在，請說明理由；
（3）記h（x）=f（x）+g（x），如果x₁，x₂是函數(shù)h（x）的兩個零點(diǎn)，且x₁＜x₂＜4x₁，h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：${h^'}（\frac{{2{x_1}+{x_2}}}{3}）＞0$．

2．已知動圓C過定點(diǎn)F₂（1，0），并且內(nèi)切于定圓F₁：（x+1）²+y²=16．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若y²=4x上存在兩個點(diǎn)M，N，（1）中曲線上有兩個點(diǎn)P，Q，并且M，N，F(xiàn)₂三點(diǎn)共線，P，Q，F(xiàn)₂三點(diǎn)共線，PQ⊥MN，求四邊形PMQN的面積的最小值．

1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且一個焦點(diǎn)與拋物線x²=8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程是（　　）

A．

$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

C．

${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

D．

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

20．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，a₁=2d，若a_k是a₁與a_2k+7的等比中項，則k=（　　）

A．

2

B．

3

C．

5

D．

8