13．在平面四邊形ABCD中，$AB⊥BC，AB=2，BD=\sqrt{5}，∠BCD=2∠ABD，△ABD$的面積為2．
（1）求AD的長；
（2）求△CBD的面積．

12．表面積為16π的球面上有四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C，且△ABC是邊長為$2\sqrt{3}$的等邊三角形，若平面PAB⊥平面ABC，則棱錐P-ABC體積的最大值為3．

11．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}cos（{ωx+\frac{π}{4}}）$在x=0處的切線方程為y=-3x+1，則ω=3．

10．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{z}=1-i$，則z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-1|．
（1）求證：f（x）的最小值等于2；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a和b，$|{2a+b}|+|a|-\frac{1}{2}|{a+b}|f（x）≥0$，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+2lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+kx+（2-x）lnx-k，k∈Z．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意x＞1，都有g(shù)（x）＜f（x）成立，求k的最大值．

7．已知點(diǎn)A，B是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP與過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線l交于點(diǎn)M，直線MN⊥BP于點(diǎn)N．
（1）求證：直線AP與直線BP的斜率之積為定值；
（2）若直線MN過焦點(diǎn)F，$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（λ∈R），求實(shí)數(shù)λ的值．

6．已知三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，AC=BC=2，PA=PB=BC=3，O是AB中點(diǎn)，E是PB中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求點(diǎn)B到平面OEC的距離．

5．某校2017屆高三文（1）班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在110～120的學(xué)生數(shù)有14人．
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120～125的人數(shù)n；
（2）利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？
（3）現(xiàn)在從分?jǐn)?shù)在115～120名學(xué)生（男女生比例為1：2）中任選2人，求其中至多含有1名男生的概率．

4．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}-2x）+1$，則f（3）+f（-3）=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2