9．某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

平均每天鍛煉 的時間（分鐘）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
總人數(shù)	20	36	44	50	40	10

將學生日均課外體育運動時間在[40，60）上的學生評價為“課外體育達標”．
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超
過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？

	課外體育不達標	課外體育達標	合計
男
女		20	110
合計

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數(shù)為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的數(shù)學期望．
獨立性檢驗界值表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…

（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

8．如圖，以銳角△ABC的邊BC為直徑的半圓分別與AC、AB交于點D、E，BD、CE的交點為H，且BC=2．
（Ⅰ）證明：AB•CD=BD•HC；
（Ⅱ）求BE•BA+CD•CA的值．

7．如圖，點A（2，0），直線l垂直y軸，垂足為點B，線段AB的垂直平分線與l相交于點C，
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）若P為點C的軌跡上的一動點，Q為拋物線x²=y-4上的一動點，O為坐標原點，求△OPQ面積的最小值．

6．經(jīng)統(tǒng)計，2015年，某公路在部分界樁附近發(fā)生的交通事故次數(shù)如下表：

界樁公里數(shù)  1001	1005	1010	1020	1025	1049
交通事故數(shù)  80	40	35	33	32	30

把界樁公里數(shù)1001記為x=1，公里數(shù)1005記為x=5，…，數(shù)據(jù)繪成的散點圖如圖所示，以x為解釋變量、交通事故數(shù)y為預報變量，建立了兩個不同的回歸方程y^（1）=29.9+50.2×$\frac{1}{x}$和y^（2）=33.9+125.9e^-x表述x，y二者之間的關系．
（Ⅰ）計算R²的值，判斷這兩個回歸方程中哪個擬合效果更好？并解釋更好的這個擬合所對R²的意義；
（Ⅱ）若保險公司在每次交通事故中理賠60萬元的概率為0.01，理賠2萬元的概率為0.19，理賠0.2萬元的概率為0.8，利用你得到的擬合效果更好的這一個回歸方程，試預報這一年在界樁1040公里附近處發(fā)生的交通事故的理賠費（理賠費精確到0.1萬元）．
附：對回歸直線y=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$x，有R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
一些量的計算值：

$\overline{y}$       $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-{\widehat{{y}_{i}}}^{（1）}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-{\widehat{{y}_{i}}}^{（2）}）^{2}$
41.7        1821	0.875	48.4

表中：${\widehat{{y}_{i}}}^{（1）}$=29.9+50.2×$\frac{1}{{x}_{i}}$，${\widehat{{y}_{i}}}^{（2）}$=33.9+125.9e${\;}^{-{x}_{i}}$，$\frac{1}{40}$=0.025，e^-40≈0．

5．邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，M為AD上的點，AE=1，AM=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求證：EM⊥BD；
（Ⅱ）設點F是棱BC上一點，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，試確定點F在BC上的位置．

4．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N^*），若b_n+1=（n-2λ）（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N^*），b₁=-λ且數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＜$\frac{2}{3}$．

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且點A到橢圓兩焦點的距離之和為4，則該橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

2．設復數(shù)z=1+i，則復數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部是$\frac{1}{2}$．

1．某工廠生產(chǎn)一種螺栓，在正常情況下，螺栓的直徑X（單位：mm）服從正態(tài)分布X～N（100，1）．現(xiàn)加工10個螺栓的尺寸（單位：mm）如下：
101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．
X～N（μ，σ²）有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.997．根據(jù)行業(yè)標準，概率低于0.003視為小概率事件，工人隨機將其中的8個交與質檢員檢驗，則質檢員認為設備需檢修的概率為（　�。�

A．

$\frac{44}{45}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{41}{45}$

20．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有：“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？”羨除即三個面是等腰梯形、兩側面是三角形的五面梯形ABCDEF隧道（如圖），其中，等腰梯形ABCD的下、上底邊長分別為6尺和1丈，高為3尺，平面ABCD⊥平面ABFE，等腰梯形ABFE的上底邊長為8尺，高為7尺，則得到此“羨除”的容積（　　）

A．

約84立方尺

B．

約為105立方尺

C．

恰為84立方尺

D．

恰為105立方尺