16．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

15．在直角坐標系xOy中，直線C₁：x+y=1+$\sqrt{3}$，圓C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C₁，C₂的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線C₁與圓C₂的交點為A，B，且A為OM的中點，求△OBM的面積．

14．如圖，O為原點，A為動點，Rt△OAB的斜邊|OA|=$\sqrt{2}$，AB邊上一點M使$\frac{|BM|}{|BA|}$=$\frac{1}{|OA|}$．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過頂點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面積的最大值，若不存在，請說明理由．

13．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|-x-2．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）設a＞-1，且存在x₀∈[-a，1），使得f（x₀）≤0，求a的取值范圍．

12．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：$\sqrt{3}x+y-4=0$，曲線C₂：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
（Ⅱ）曲線C₃：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t＞0，$0＜α＜\frac{π}{2}$）分別交C₁，C₂于A，B兩點，當α取何值時，$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$取得最大值．

11．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線為l，圓C：（x-a）²+y²=8與l交于A，B兩點，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O為坐標原點），則雙曲線Γ的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$

10．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n+2，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且S_n=2-b_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

9．設函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）滿足f（1）+f（3）=2f（2），現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①若f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，4）的增函數(shù)；
②若a•f（1）≥a•f（3），則f（x）有極值；
③對任意實數(shù)x₀，直線y=（c-12a）（x-x₀）+f（x₀）與曲線y=f（x）有唯一公共點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

8．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₆=（　�。�

A．

2

B．

0

C．

-2

D．

-4

7．已知遞增數(shù)列{a_n}共有2017項，且各項均不為零，a₂₀₁₇=1，如果從{a_n}中任取兩項a_i，a_j，當i＜j時，a_j-a_i仍是數(shù)列{a_n}中的項，則數(shù)列{a_n}的各項和S₂₀₁₇=1009．