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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知自然數(shù)x滿足3A${\;}_{x+1}^{3}$-2A${\;}_{x+2}^{2}$=6A${\;}_{x+1}^{2}$，則x（　　）
A．3B．5C．4D．6

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．某人上午7時(shí)乘船出發(fā)，以勻速v海里/小時(shí)（4≤v≤20）從A港前往相距50海里的B地，然后乘汽車以勻速ω千米/小時(shí)（30≤ω≤100）自B港前往相距300千米的C市，計(jì)劃當(dāng)天下午4到9時(shí)到達(dá)C市．設(shè)乘船和汽車的所要的時(shí)間分別為x、y小時(shí)，如果所需要的經(jīng)費(fèi)P=100+3（5-x）+（8-y）（單位：元）
（1）試用含有v、ω的代數(shù)式表示P；
（2）要使得所需經(jīng)費(fèi)P最少，求x和y的值，并求出此時(shí)的費(fèi)用．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，D、E分別是AB，AC的中點(diǎn)，M是直線DE上的動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．若一個(gè)圓錐的母線與底面所成的角為$\frac{π}{6}$，體積為125π，則此圓錐的高為5．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在銳角△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A+$\sqrt{3}$sin（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，c=5，求sinBsinC的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），短軸長(zhǎng)2，兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A，B點(diǎn)，點(diǎn)D為橢圓C上一點(diǎn)，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合A是函數(shù)y=lg（6+5x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_2}=\frac{1}{4}$，對(duì)任意n∈N*，都有$b_{n+1}^2=b{\;}_n{b_{n+2}}$．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．若對(duì)任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-4$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

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