18．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{4}{3}$．

17．設(shè)向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，則實(shí)數(shù)m的值為6．

16．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線l，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則此雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

15．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函數(shù)，則下列判斷正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
	B．	函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{3π}{4}，π]$上單調(diào)遞增
	C．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{7π}{12}$對稱
	D．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{7π}{12}，0）$對稱

14．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，a=f（log₂3），b=f（log₄5），$c=f（{2^{\frac{1}{2}}}）$，則a，b，c滿足（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜b＜a

13．已知復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

A．

-$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

B．

$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

C．

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$i

D．

$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

12．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)，并求曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，求|PA|+|PB|的值．

11．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為DD₁的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，AB=1．
（1）求證：B₁O⊥平面ACM；
（2）求三棱錐O-AB₁M的體積．

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與過F₁的直線交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₂的周長為16，那么橢圓C的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

9．設(shè)θ是第四象限角，則點(diǎn)P（sin（sinθ），cos（sinθ））在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限