18．已知$f（x）=\frac{alnx}{x}（{a≠0}）$，
（1）寫(xiě)出f（x）的定義域．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

17．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax-5a²＜0（a＞0），q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-5x-6≤0}\\{{x^2}-5x+6＞0}\end{array}}\right.$
（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．綜合應(yīng)用拋物線和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)制造反射式天文望遠(yuǎn)鏡．這種望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是，鏡筒可以很短而觀察天體運(yùn)動(dòng)又很清楚，例如，某天文儀器廠設(shè)計(jì)制造的一種反射式望遠(yuǎn)鏡，其光學(xué)系統(tǒng)的原理如圖1（中心截口示意圖）所示，其中，一個(gè)反射鏡PO₁Q弧所在的曲線為拋物線，另一個(gè)反射鏡MO₂N弧所在的曲線為雙曲線的一個(gè)分支，已知F₁、F₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其中F₂同時(shí)又是拋物線的焦點(diǎn)，O₁也是雙曲線的左頂點(diǎn)．若在如圖2所示的坐標(biāo)系下，MO₂N弧所在的曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，試根據(jù)圖示尺寸（單位：cm），寫(xiě)出反射鏡PO₁Q弧所在的拋物線方程為y²=920（x+88）．

15．已知命題p：“?x∈[-1，2]，x²-a＜0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命題“p∨￢q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-2．

14．若函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}$在x=a處有極小值，則實(shí)數(shù)a等于1．

13．有一凸透鏡其剖面圖（如圖）是由橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（a＞m＞0）的實(shí)線部分組成，已知兩曲線有共同焦點(diǎn)M、N；A、B分別在左右兩部分實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，則△ANB周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A．

2（a-m）

B．

（a-m）

C．

2（b-n）

D．

2（a+m）

12．已知命題p₁：函數(shù)y=e^x-e^-x在R為增函數(shù)，p₂：函數(shù)y=e^x+e^-x在（0，1）為減函數(shù)．則命題p₁∧p₂；p₁∨p₂；p₁∧￢p₂；￢p₁∨p₂中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}$只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

5

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

10．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與曲線$\frac{x^2}{25t}+\frac{y^2}{9t}=1（{t＞0}）$的（　�。�

A．

長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等

B．

短軸長(zhǎng)相等

C．

離心率相等

D．

焦距相等

9．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=2^x+f'（0）•（x²-1），則f（0）的值為（　�。�

A．

ln2

B．

0

C．

1

D．

1-ln2